というわけで左右に２つのドロワーがあるDrawerLayoutができました。
サンプル（masterブランチ）

バグ発見。右ドロワーが開いている時にドロワー内のViewがある領域をタッチイベントで拾えない。。。ちょこちょこ直します。

コードをきれいにしたいところですが、自分のアプリに取り込んで機会があればこちらで紹介します。
DialogFragmentを使う場合は、DialogFragmentのイベントをinterfaceでActivityに伝えてドロワーのopen/closeを制御してください。lockモードをいじればできるはずです。
DialogFlagmentを使う場合は、DialogFragmentのイベントをinterfaceでActivityに伝えてください。受け取った先でDrawerLayoutからRightDrawerの開閉を行う処理を付加すればいいはずです。Loaderの処理中、完了時も同じようにinterfaceでイベント通知する形になると思います。